Vještica Agnesija

Autor rada: Xah Lee

Sorry, this page requires a Java-compatible web browser.

Natrag na prethodnu stranicu

Opis rada

Ova stranica se temelji na Sketchpad dokumentu koji je iz Visual
Dictionary of Special Plane Curves, autora Xah Lee. Može se slobodno
distribuirati uz navod izvora.

Sketchpad bilješke

Vještica Agnesija se definira kao krivulja koju opisuje x dok se Drag Me pomiče
po kružnici. Možete povlačiti Drag Me s mišem ili pritiskom na Animate da
pomičete x po kružnici. Pritiskom na Show Trace započnite s praćenjem puta koji
opisuje x svojim kretanjem; pritiskom na Hide Trace zaustavljate praćenje.
Također možete povlačiti bilo koju crvenu točku ili dok je animacija sketcha
aktivna pritiskom na tipke > ili < možete ubrzati ili usporiti animaciju.
Pritisnite crveni x u donjem desnom kutu da poništite sve tragove.
Korak po korak opis

  1. Napravite kružnicu s radijusom a s središtem u {0,a}.
  2. Napravite horizontalni pravac L kroz koji prolazi kroz {0, 2 a}.
  3. Iz bilo koje točke M na kružnici, povucite sekantu koja prolazi kroz Origin i M. Neka sjecište sekante i pravca L bude N.
  4. Vještica Agnesija je lokus sjecišta horizontalnog pravca koji prolazi kroz M i okomitog pravca koji prolazi kroz N.

Formule

  • Parametarske: 2 a {Tan[t], Cos[t]^2}, -Pi/2 < t < Pi/2.
  • Kartezijske: y (x^2 + 4 a^2) == 8 a^3

(a je faktor skaliranja. Geometrijski, to je radijus kružnice na kojoj je vještica konstruirana.)

Povijest

Ovo je proučavala Maria Gaetana Agnesi (1718–1799) 1748 te Fermat (1666) i Guido Grandi
(1703). Ime ove krivulje ima slikovitu povijest. "Versaria" je ime koje je dao
Grandi, s značenjem "okreće se u svim smjerovima".Kroz vrijeme riječ versaria
je dobila novo značenje. Latinska riječ adversaria gubljenjem slova a, glasi versaria
te označava žensko koje je u suprotnosti s Bogom. Tako je polako krivulja poznata
pod imenom versaria postala u engleskom poznata pod imenom vještica.

Početna | Uvjeti korištenja | Mapa stranica | Kontakt | Sigurnost plaćanja | Izjava o privatnosti | Uvjeti kupnje

SEO © 2021 Proven Grupa d.o.o. Sva prava pridržana.

Adresa: Palčići 2, HR-10 257 Zagreb, Oib: 45535119676, Swift: ZABA HR 2X, Iban: HR8623600001101865181, Mobile: +385.98.326.839